Pascal's Triangle

描述

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,

Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

分析

本题可以用队列，计算下一行时，给上一行左右各加一个 0，然后下一行的每个元素，就等于左上角和右上角之和。

另一种思路，下一行第一个元素和最后一个元素赋值为 1，中间的每个元素，等于上一行的左上角和右上角元素之和。

从左到右

Python

// Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
public class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if(numRows == 0) return result;

        result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(1))); //first row

        for(int i = 2; i <= numRows; ++i) {
            Integer[] current = new Integer[i]; // 本行
            Arrays.fill(current, 1);
            List<Integer> prev = result.get(i - 2); // 上一行

            for(int j = 1; j < i - 1; ++j) {
                current[j] = prev.get(j-1) + prev.get(j); // 左上角和右上角之和
            }
            result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(current)));
        }
        return result;
    }
}

Java

// LeetCode, Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int> > result;
        if(numRows == 0) return result;

        result.push_back(vector<int>(1,1)); //first row

        for(int i = 2; i <= numRows; ++i) {
            vector<int> current(i,1);  // 本行
            const vector<int> &prev = result[i-2];  // 上一行

            for(int j = 1; j < i - 1; ++j) {
                current[j] = prev[j-1] + prev[j]; // 左上角和右上角之和
            }
            result.push_back(current);
        }
        return result;
    }
};

C++

# Pascal's Triangle
# 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
def generate(numRows):
    result = []
    if numRows == 0:
        return result

    result.append([1]) #first row

    for i in range(2, numRows + 1):
        current = [1] * i  # 本行
        prev = result[i - 2]  # 上一行

        for j in range(1, i - 1):
            current[j] = prev[j-1] + prev[j]  # 左上角和右上角之和
        result.append(current)

    return result

从右到左

Java

// Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
public class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> array = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= numRows; i++) {
            for (int j = i - 2; j > 0; j--) {
                array.set(j, array.get(j - 1) + array.get(j));
            }
            array.add(1);
            result.add(new ArrayList<Integer>(array));
        }
        return result;
    }
}

C++

// LeetCode, Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int> > result;
        vector<int> array;
        for (int i = 1; i <= numRows; i++) {
            for (int j = i - 2; j > 0; j--) {
                array[j] = array[j - 1] + array[j];
            }
            array.push_back(1);
            result.push_back(array);
        }
        return result;
    }
};

# Pascal's Triangle
# Time Complexity O(n^2), Space Complexity O(n)
def generate(numRows):
    result = []
    array = []
    for i in range(1, numRows + 1):
        for j in range(i - 2, 0, -1):
            array[j] = array[j - 1] + array[j]
        array.append(1)
        result.append(array[:])
    return result

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